Лазерная локация Луны

— Американцы не летали на Луну
— Как? Совсем?
— Совсем!
— А фотографии?
— Подделаны
— А доставленный грунт?
— А ты его видел?
— А фото посадочных модулей на луне?
— Это макеты. Их туда специально поставили
— Кто?!
— Ты чо тупой? Американские астронавты и поставили!

(анекдот)

Расстояние от Луны до Земли — около 384 тыс. км., это в 30 раз больше диаметра Земли и в 960 раз больше высоты орбиты Международной космической станции. Луна заняла прочное место в научно-фантастических сюжетах — как обитаемая база с космодромом для запусков ракет в Солнечную систему и как месторождение Гелия-3 для термоядерных реакторов.

Смотритель лунного горнодобывающего комплекса в фильме «Луна» 2009 г.

В реальности ничего этого нет, а экспедиции на Луну прекратились более 40 лет назад. Тем не менее, Луна служит базой для научных экспериментов, в которых удалённость спутника от Земли скорее помогает, чем мешает. Наша планета мала; для многих физических и астрономических исследований требуется лаборатория, превосходящая её по размерам. Ниже пойдёт речь о том, как Луну сделали частью такой лаборатории.

Ретрорефлекторы

Уголковый отражатель (corner cube) представляет собой три плоских отражающих поверхности, пересекающиеся под прямым углом. Луч света, попавший в такую конструкцию, отразится по одному разу от каждой из трёх сторон и уйдёт в направлении, противоположном исходному. Отражатель не требует электроэнергии и обслуживания; если на Луне установить отражатель, а в обсерватории на Земле — лазер, оптический телескоп и высокоточные часы, то можно будет регулярно измерять время хода луча от обсерватории до отражателя и обратно (от 2 до 2.7 секунд).

Ненаучное использование лунных отражателей. Источник: xkcd.

Первая высадка людей на Луну состоялась 20 июля 1969 г. во время экспедиции «Аполлон 11». Время пребывания астронавтов на поверхности было ограничено; из всевозможных предметов и устройств, которые человечество желало установить на Луне, при планировании миссии было выбрано три наиважнейших: панель уголковых отражателей (Laser Ranging Retroreflector, LRRR), сейсмограф и американский флаг. Все три объекта были успешно установлены; сейсмограф выработал свой ресурс через 3 недели, а ретрорефлектор функционирует по сей день. Флаг, вероятно, тоже.

Ретрорефлектор в правой руке Базза Олдрина и на поверхности Луны. Источник: NASA.

Космическая гонка шла полным ходом; уже 10 ноября 1970 г. произошло очередное историческое событие: посадка на Луну космического аппарата «Луна-17» с управляемым «Луноходом-1». Аппарат был сделан в СССР; единственной импортной частью была панель из 14 уголковых отражателей, сделанная французской фирмой «Aérospatiale».

Слева: Луноход. Справа: лазерный отражатель, установленный на передней части Лунохода (модель).

Впоследствии ещё две панели были установлены участниками экспедиций «Аполлон 14» и «Аполлон 15» в 1971 г, и последняя прилунилась вместе с «Луноходом-2» на космическом аппарате «Луна-21» в 1973 г. Таким образом, на Луне есть пять ретрорефлекторов. Все они установлены в различных районах. Наибольший по площади ретрорефлектор — «Аполлон 15», содержащий 300 уголковых отражателей диаметром 3.8 см (его предшественники содержали по 100 отражателей).

Слева: ретрорефлектор «Аполлона-15» (источник). Справа: карта лунных ретрорефлекторов.

Отражатели медленно деградируют; по оценкам 2010 г. они отражают в 10 раз меньше фотонов, чем в начале эксплуатации. Высказываются различные гипотезы о причинах деградации, наиболее вероятной считается лунная пыль.

Обсерватории

Лазерная локация Луны осуществлялась и до «Аполлона-11». За неимением ретрорефлекторов телескопы улавливали фотоны, отражённые от лунного грунта. Первые успешные эксперименты были проведены в 1962 г. сначала в Массачусетском технологическом институте, а затем в Крымской астрофизической обсерватории. В 1965 г. были получены наблюдения, имевшие погрешность 200 метров — и эта погрешность обуславливалась рельефом Луны, а не оборудованием обсерватории. С 1969 г. и далее локацию вели уже по отражателям, а не по грунту. Погрешность уменьшилась до 3 метров и продолжала падать по мере совершенствования лазеров. Наблюдения в КрАО прекратились в 1983 г. в связи с закрытием лунной программы СССР.

Для решения научных задач (о которых ниже) желательно накапливать данные наблюдений лазерной локации лунных отражателей за как можно более долгий срок. Старейшие из наблюдений, данные которых опубликованы и используются сегодня в расчётах — это наблюдения, сделанные в обсерватории МакДональд (США) начиная с 1969 г. Крымские данные, к сожалению, не опубликованы, но сохранены и, возможно, ещё увидят свет. Полный список обсерваторий с доступными данными таков:

Обсерватория	Расположение	Период наблюдений	Примечания
McDonald	Техас, США	1970–н.в.	Изначально наблюдения проводились с рубиновым лазером и телескопом диаметром 2.7 м. С 1983 г. проводились наблюдения на отдельной площадке «McDonald Laser Ranging Station» (MLRS) с YAG-лазером и телескопом диаметром 0.76 м. В 1988 г. MLRS была перемещена с перевала на гору Mt. Fowlkes
Haleakala	Гавайи, США	1984–1990	Лазерная локация Луны была прекращена, однако обсерватория продолжает осуществлять лазерную локацию искусственных спутников Земли.
Observatoire de la Côte d’Azur (OCA)	Лазурный берег, Франция	1984–н.в.	Изначально наблюдения проводились под управлением Исследовательского центра в области геодинамики и астрометрии (Centre de recherches en géodynamique et astrométrie, CERGA). В 1986 г. рубиновый лазер был заменён на YAG, а в 2009 начал работу MeO-лазер.
Matera	Базиликата, Италия	2003–н.в.	Лазерная локация Луны проводится редко.
Apache Point	Нью-Мексико, США	2006–н.в.	Обсерватория выдаёт самые точные на сегодняшний день наблюдения лазерной локации Луны: погрешность составляет от 2 до 10 мм.

Станции лунной лазерной локации, регулярно проводящие или проводившие наблюдения

В начале 1970-х гг. попытки наладить лазерную локацию Луны предпринимались в Японии (обсерватория Окаяма) совместно с компанией Хитачи, однако работы были остановлены после прекращения финанасирования. Также наблюдения лунной лазерной локации проводились в Австралии в обсерватории Оррорал с 1972 по 1998 г. Имеется статья про обработку этих наблюдений, но сами наблюдательные данные недоступны. Во Франции до CERGA были попытки создания станции лунной лазерной локации в обсерватории Пик-дю-Миди, не увенчавшиеся успехом. В Германии, в многоцелевой геодинамической обсерватории около г. Ветцель были получены пробные измерения лунной лазерной локации, но регулярных измерений в этой обсерватории не проводится.

Лазерная локация Луны в обсерватории Apache Point. Автор: Dan Long. Источники: Википедия, NASA.

В настоящее время строится станция лунной лазерной локации в ЮАР, в сотрудничестве с OCA и NASA; а также в России, в Алтайском оптико-лазерном центре, по заказу Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии.

Эксперимент

Неудачи или скудные результаты многих обсерваторий в лазерной локации лунных отражателей неслучайны. Краткий перечень основных трудностей эксперимента:

• Наведение лазера и принимающей оптической системы необходимо осуществлять по звёздам или по лунным кратерам; необходимо слежение в реальном времени за движущейся Луной с учётом упреждения на время хода луча (от 1 до 1.3 секунд в одну сторону).
• Фокусировка исходящего луча достигает в лучшем случае 1 угловой секунды в расходимости луча; при отражении возникает дифракция, и на Землю луч приходит в виде пятна диаметром 15 км. Лишь несколько фотонов в конечном итоге попадут в телескоп.
• Кроме отражённых фотонов, в телескоп попадают (и это подавляющее большинство) «мусорные» фотоны от лунного грунта и земной атмосферы. Для борьбы с ними ограничивают период времени приёма (строб) и фильтруют принимаемые фотоны по длине волны, но и этого недостаточно; после сеанса измерений наблюдения подвергают статистической обработке, при которой уже окончательно отделяют истинные наблюдения от мусора.
• Пульс лазера должен быть достаточно коротким, чтобы обеспечить хорошую точность наблюдений, и при этом достаточно мощным, чтобы содержать достаточное количество фотонов (не меньше 300 квадриллионов).
• Для калибровки наблюдательных данных на телескопе требуется установка опорного отражателя; часть испускаемого луча отражается от него и обрабатывается теми же средствами, что и основные наблюдения.
• Наблюдения при облачности или сильном ветре невозможны.
• Зачастую невозможны наблюдения в дневное время суток или наблюдения отражателей, находящихся на освещённой части лунного диска.

Схема эксперимента. Автор: Том Мёрфи.

Наблюдения всегда проводятся сериями. Лазер испускает 10-20 пульсов в секунду, чтобы обеспечить достаточное количество данных для последующей статистической обработки. Соответственно, в космическом пространстве постоянно находятся 25-50 пульсов, летящих от Земли к Луне или обратно. Принимающая оптическая система активизируется с частотой, соответствующей частоте испускаемых пульсов, в периоды времени, когда приблизительно должен вернуться фотон (если бы время было известно точно, эксперимент бы не требовался). В одной серии проводится локация нескольких отражателей (в идеале — всех пяти), это повышает научную ценность полученных данных.

Модель, используемая при статистической обработке первичных наблюдений, должна содержать:

• метеорологические параметры, от которых зависит время задержки световой волны в атмосфере Земли;
• приблизительные (предвычисленные) данные об орбитально-вращательном движении Луны;
• угол наклона ретрорефлекторных панелей (влияет на вероятностное распределение фотонов, отразившихся от различных угловых отражателей в панели);
• неизвестные (определяемые в ходе обработки) поправки к показаниям регистрационных приборов станции.

В результате обработки серии наблюдений лунного отражателя формируется т.н. нормальная точка (normal point), содержащая время полёта некоторого «виртуального» фотона на некоторый момент времени. Нормальная точка имеет погрешность, вычисляемую в ходе обработки серии. Чем больше фотонов обработано в серии, тем меньше погрешность полученной нормальной точки.

В различных обсерваториях могут использоваться различные алгоритмы формирования нормальных точек. Алгоритмы, применяемые в Apache Point, изложены в диссертации одного из сотрудников.
Нормальные точки, в свою очередь, подвергаются обработке более высокого уровня (как правило, не в обсерваториях, а в специализированных научных центрах). При такой обработке учитываются внешние физические факторы, неизменные в процессе обработки сессии:

• положение станции на Земле и отражателя на Луне;
• дрейф станции (сантиметры в год);
• смещение станции из-за твердотельных приливов от Солнца и Луны (десятки сантиметров);
• смещение станции из-за океанических приливов (сантиметры);
• смещение отражателя из-за твердотельных приливов от Солнца и Земли (сантиметры);
• задержка света из-за гравитационного искривления пространства крупными телами (метры) и другие релятивистские эффекты.

Орбитально-вращательное движение Луны

Траектория фотона рассчитывается в инерциальной системе отсчёта, началом которой является барицентр Солнечной системы. В этой системе обсерватория и отражатель находятся в движении. Движение обсерватории складывается из движения Земли по орбите и вращения Земли; движение отражателя, соответственно — из орбиты Луны и вращения Луны.

Схема движения фотона в инерциальной системе отсчёта (источник).

Обработка наблюдений лазерной локации позволяет вычислить траекторию орбитально-вращательного движения Луны на длительном интервале времени (например, на 100 лет до и после периода наблюдений). Такая вычисленная траектория называется эфемеридой. Эфемерида Луны имеет большое значение при расчёте орбит искусственных спутников Земли, в частности навигационных спутников GPS и ГЛОНАСС: Луна возмущает их орбиты, и наличие эфемериды Луны позволяет смоделировать эти возмущения. Точность рассчитанных орбит навигационных спутников оказывает прямое влияние на точность позиционирования.

Луна гравитационно связана не только с Землёй, но и c Солнцем и с планетами — и вычисление её эфемериды, как правило, делается совместно с обработкой планетных наблюдений и вычислением эфемерид Солнца и планет. В мире существует всего три организации, выпускающие эфемериды тел Солнечной системы:

1. Лаборатория реактивного движения (Jet Propulsion Lab) в Калифорнии (подразделение NASA) выпускает эфемериды JPL DE (Development Ephemeris).
2. Институт прикладной астрономии РАН в Санкт-Петербурге выпускает эфемериды EPM (Ephemerides of Planets and Moon).
3. Институт небесной механики и вычисления эфемерид (Institut de mécanique céleste et de calcul des éphémérides) в Париже выпускает эфемериды IMCCE INPOP.

Эфемериды распространяются бесплатно и обновляются примерно раз в год; новые версии отличаются от старых обработкой свежих наблюдений и более точными орбитами, которые удалось получить благодаря этим наблюдениям.

Смежные эксперименты

При обработке наблюдений лунной лазерной локации важно располагать как можно большей информацией о поведении Земли во время эксперимента: как Земля ориентирована в инерциальной системе, насколько сместилась обсерватория под действием приливов, как изменилось гравитационное поле Земли под действием тех же приливов. Эту информацию можно извлечь из специализированных наблюдений:

• радиоинтерферометрия со сверхдлинными базами (РСДБ)
• радиотехнические наблюдения GPS и ГЛОНАСС
• лазерная локация искусственных спутников Земли
• альтиметрия и другие

Лазерная локация Луны и смежные виды наблюдений. Источник: HartRAO.

Нельзя не упомянуть о блестящем эксперименте GRAIL: два спутника, кружась вокруг Луны в течение 2012 г., измеряли расстояние друг до друга, улавливая «горы» и «впадины» гравитационного поля Луны, после чего запланированно упали на Луну, оставив науке беспрецедентно точные данные о лунном гравитационном поле.

Космические аппараты GRAIL в неоднородном гравитационном поле Луны. Источник: NASA.

Аналогичная пара спутников для изучения гравитационного поля Земли под названием GRACE была запущена в 2002 г. и всё ещё летает, перевыполняя изначальный 5-летний план. Данные о гравитационных полях Земли и Луны позволяют исследователям использовать более точную модель орбитально-вращательного движения Луны с учётом возмущений от неоднородностей этих полей; в свою очередь, это даёт возможность сосредоточиться на изучении ещё неизвестных, немоделируемых эффектов.

Интересную роль в лазерной локации Луны сыграл космический аппарат «Lunar Reconaissance Orbiter» (LRO), запущенный в 2009 г. и передающий на Землю фотографии лунной поверхности, сделанные с близкого расстояния. Дело в том, что местоположение первого «Лунохода» с 1971 г., после потери связи с ним, не было известно. Лазерная локация «вслепую» не давала результатов, и в итоге попытки использовать отражатель «Лунохода-1» для науки были оставлены. Высказывались даже печальные предположения о том, что панель с отражателями, установленная на аппарате, сбилась и направлена таким образом, что лазерная локация её с Земли невозможна. Но в марте 2010 г., изучая публично доступные снимки LRO, сотрудник ГЕОХИ РАН Альберт Абдрахимов обнаружил небольшое пятно, напоминающее Луноход и находящееся в районе его возможного пребывания.

«Луноход-1» на снимке LRO. Источник: NASA.

Уже в апреле 2010 г. Том Мёрфи из обсерватории Apache Point успешно провёл измерения лазерной локации потерянного Лунохода. Его координаты были уточнены. Выяснилось, что аппарат находится на расстоянии 5 км от ранее предполагаемой точки, и его отражатель в хорошем состоянии. С тех пор «Луноход-1» наблюдается всеми обсерваториями наравне с другими четырьмя отражателями. Это единственный отражатель, находящийся в северо-западной части лунного диска; введение его в строй позволило значительно повысить качество наблюдательных данных в целом.

Полученные фундаментальные результаты

• Луна удаляется от Земли примерно на 38 мм в год, а её орбита становится более вытянутой. Причина этому — диссипация энергии из-за приливных эффектов, возникающих в Луне и Земле при действии их друг на друга. Изучение эволюции орбиты нашего спутника обогащает знания людей о том, как формировалась уникальная система «Земля-Луна».
• У Луны есть жидкое ядро. «Лунотрясения» были обнаружены ещё сейсмографами, установленными американскими астронавтами, однако оставались сомнения относительно того, происходят ли они из-за геологической активности Луны или из-за приливных деформаций. В 2001 г. была предложена модель Луны с жидким ядром, которая великолепно объяснила сложное вращательное движение Луны, определяемое по лазерным измерениям.
• С недостижимой ранее точностью были подтверждены постоянность скорости света и постоянность гравитационной константы.
• Было обнаружено, что сильный принцип эквивалентности и общая теория относительности (ОТО) не нарушаются, в пределах точности лазерных измерений.

Будущие эксперименты и исследования

Точность лазерных наблюдений сегодня такова, что разработанная модель вращательного движения Луны не может предсказать всех наблюдаемых колебаний вращения. (Аналогичная ситуация, кстати, и с Землёй — но поправки к параметрам вращения Земли определяются из ежедневных РСДБ-наблюдений.) Сейчас в лабораториях мира ведётся разработка более точных моделей внутреннего строения Луны, учитывающих резонанс колебаний в лунной коре, приливную диссипацию энергии и другие эффекты. Эксперимент GRAIL позволил определить, что главные моменты инерции Луны рассогласованы с системой координат лунной коры — и это обстоятельство также не отражено в имеющейся модели. Создание новой модели сообщит новую информацию о физике процессов, происходящих на границе между корой и ядром.

Гипотеза о внутреннем строении Луны. Источник: NASA.

Экспериментальная наука локации Луны не должна останавливаться на лазерных наблюдениях. У них есть ряд неисправимых ограничений, уже упоминавшихся: это зависимость от погодных условий, зависимость от фазы Луны, высокие требования к лазерно-оптической системе обсерватории. Этих недостатков нет у наблюдений в радио-диапазоне. С другой стороны, точность у радио-наблюдений хуже, чем у лазерных, и для их проведения требуется установить радиопередатчик или транспондер на поверхности Луны. Такой транспондер был установлен на китайских посадочных аппаратах «Чанъэ-2» и «Чанъэ-3».

Транспондер посадочного аппарата «Чанъэ-2» (источник).

Были осуществлены радиолокационные наблюдения «Чанъэ-3», но использование этих результатов совместно с результатами лазерных наблюдений и современными моделями движения Луны пока не состоялось; сам «Чанъэ-3» прекратил работу в 2015 г. В будущем, при наличии транспондеров на последующих китайских «Чанъэ-4» и «Чанъэ-5» и других аппаратах, станет возможной круглосуточная радиолокация Луны многими радио-обсерваториями. Количество полученных наблюдений позволит компенсировать большую погрешность и достичь миллиметровой (лазерной) точности определения положения Луны.

Локационные наблюдения — радио- или лазерные — обладают низкой чувствительностью к положению Луны на орбите. Несмотря на миллиметровую точность лазерных наблюдений, реальная погрешность орбиты Луны в эфемериде составляет не меньше метра. Реальная погрешность расстояния до Луны — не менее 30 см. В модели эта погрешность «уходит» в координаты отражателей — сказывается то обстоятельство, что все отражатели расположены на одной (видимой) стороне Луны. Можно поставить эксперимент, который позволит преодолеть это ограничение: РСДБ-наблюдения квазаров лунным радиотелескопом совместно с земными. Да, для этого потребуется развернуть на поверхности Луны радиотелескоп. Но такой проект принесёт массу научных результатов, среди которых уточнённая орбита Луны будет далеко не основным.

Внеземные радиотелескопы необходимы для повышения точности инерциальной системы отсчёта по сравнению с нынешней реализацией (International Celestial Reference Frame, ICRF), основанной на земной сети радиотелескопов. Единственным действующим внеземным радиотелескопом является «Радиоастрон», созданный в АКЦ ФИАН. Этот 10-метровый радиотелескоп на земной орбите используется для астрофизических исследований, но неприменим для задач, связанных с построением систем отсчёта, из-за своей нестабильной орбиты.

«Радиоастрон» (или его полноразмерная модель?). Источник: АКЦ ФИАН.

Радиотелескоп, расположенный на Луне, позволит повысить точность инерциальной системы на порядок, при этом связав эту систему (через Луну) с остальными планетами. Такая система облегчит навигацию космических аппаратов в межпланетном пространстве, а также позволит провести массу новых фундаментальных исследований, которые она позволит провести: проверка тонких эффектов ОТО, изучение тёмной материи и движения Солнца в галактике, и другие; не говоря уже о том, что использование лунного радиотелескопа совместно с «Радиоастроном» сулит более точные астрофизические данные.

Идея создания земно-лунного радиоинтерферометра высказывалась ещё в 1985 г. Джеком Бёрнсом из Университета Нью-Мексико. Предложения поступают и в наши дни, но конкретных планов по созданию лунного радиотелескопа пока нет. Джек Бёрнс сейчас возглавляет сеть американских университетов по лунным астрофизических исследованиям. С Луной (а точнее говоря, с обратной стороной Луны) действительно связано много проектов астрофизических исследований, но это уже совсем другая история.

Мечты 30-летней давности: радиотелескопы на Луне (источник).

Автор благодарен С. Л. Курдубову (ИПА РАН) за многочисленные дискуссии, предшествующие написанию данной статьи.

Литература

Е. Ю. Алёшкина. Лазерная локация Луны. Природа, № 9 (2002).
Ю. Л. Кокурин. Лазерная локация Луны. 40 лет исследований. Квантовая электроника, 33, № 1 (2003).
Ю. Л. Кокурин, Л. А. Ведешин. Советско-французский эксперимент по лазерной локации Луны. Вестник АН СССР, 33, № 6 (1971).
Tom Murhpy. The Basics of Lunar Ranging.
James G. Williams, Dale H. Boggs, Slava G. Turyshev, J. Todd Ratcliff. Lunar Laser Ranging Science. Proceedings of 14th International Workshop on Laser Ranging (2004).